Question

Является ли число -62 членом арифметической прогрессии первый член которой равен 23 а пятый равен 3? Если да то определите номер этого члена Если что 5 задание

Answer 1

Да, число -62 является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 23, а пятый член равен 3. Чтобы определить номер этого члена, нам потребуется формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где:
a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между последовательными членами прогрессии.

Мы знаем, что первый член (a_1) равен 23, пятый член (a_5) равен 3, и нам нужно найти номер этого числа (-62).

Подставим известные значения в формулу:

3 = 23 + (5-1)d.

Решим это уравнение и найдем значение d:

3 = 23 + 4d,
4d = -20,
d = -5.

Теперь, зная значение d, мы можем подставить его в формулу и найти номер члена прогрессии:

-62 = 23 + (n-1)(-5).

Распределим это уравнение:

-85 = -5n + 5,
-5n = -90,
n = 18.

Итак, число -62 - это 18-й член арифметической прогрессии.