перед нами квадратное уравнение квадратное уравнение может иметь один два или ноль корней есть случаи когда квадратное уравнение вырождается в например в прямую линию и тогда корней может быть ноль один или бесконечность
чтобы корней было больше двух нужно чтобы график функции превратился в прямую совпадающую с осью х это произойдет если все коэффициенты квадратного уравнения равны нулю (a^(2)-6a+8)=(а-2)(а-4)=0 (a^(2)-4)=(а-2)(а+2)=0 (10-3a-a^(2))=-(а-2)(а+5)=0
все коэффициенты равны нулю при а=2 - это ответ проверка при а =0 уравнение (a^(2)-6a+8)*x^(2) + (a^(2)-4)*x + (10-3a-a^(2))=0 становится 0*x^(2) + 0*x + 0=0 у которого корней бесконечное множество а значит больше двух
«Сім чудес Сумщини» — сім історико-культурних пам'яток Сумщини. Ця обласна акція була частиною всеукраїнського конкурсу «Сім чудес України». Метою акції була популяризація туризму до Сумщини та збереження архітектурних і пам'ятних місць цього краю.
Конкурс проводився з квітня по травень2007 року.
Сім чудес Сумщини
 Пам'ятник мамонту (с.Кулішівка Недригайлівського району) Круглий двір (Тростянець) Софроніївський монастир(Путивльський район) Посульські кургани(Роменський район) Трьох-Анастасіївська церква(Глухів) Поле Конотопської битви (с.Шаповалівка Конотопського району) Свято-Покровський собор(Охтирка)
Результати акції
На конкурс було представлено близько 70 пам'яток, по 3 від кожного міста та району Сумської області. 6 червня2007 року експертна рада істориків, архітекторів та краєзнавців підбила підсумки конкурсу та оголосила сім найдивовижніших природних та архітектурних чудес Сумщини. При їхньому виборі також враховувалася громадська думка.
Три перших пам'ятки: пам'ятник мамонту у с. Кулішівка, Круглий двір у м. Тростянці та комплекс Софроніївського монастиря вПутивльському районі надалі представляли Сумщину у всеукраїнській акції «Сім чудес України».
квадратное уравнение может иметь один два или ноль корней
есть случаи когда квадратное уравнение вырождается в например в прямую линию и тогда корней может быть ноль один или бесконечность
чтобы корней было больше двух нужно чтобы график функции превратился в прямую совпадающую с осью х
это произойдет если все коэффициенты квадратного уравнения равны нулю
(a^(2)-6a+8)=(а-2)(а-4)=0
(a^(2)-4)=(а-2)(а+2)=0
(10-3a-a^(2))=-(а-2)(а+5)=0
все коэффициенты равны нулю при а=2 - это ответ
проверка
при а =0
уравнение (a^(2)-6a+8)*x^(2) + (a^(2)-4)*x + (10-3a-a^(2))=0
становится
0*x^(2) + 0*x + 0=0 у которого корней бесконечное множество а значит больше двух
ответ а=2