Question

По рисунку найди угол CAB, если BD - биссектриса угла B.
​

Answer 1

ДАНО :

треугольник АСВ

ВD -биссектриса

угол ВDC = 70°

Найти CAB-?

Рассмотрим треугольник BDC

угол ВDC = 70°

а угол С = 90 °

тогда угол CBD=180 - (90°+70°)

CBD=20°

BD- биссектриса,делит угол АВС пополам

угол АBC = 20° × 2 = 40°

угол САВ = 180° - 90 ° - 40°= 50 °

ответ:угол САВ= 50°

Answer 2

50°

Пошаговое объяснение:

Для начала рассмотрим треугольник BCD. В нем известны 2 угла из 3, поэтому по правилу, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, можно вычислить значение угла DBC:

1) Примем, что угол DBC это x. Тогда:

70° + 90° + x = 180°

x = 180° - 70° - 90° = 20°

DBC = 20°

2)Теперь вернемся к треугольнику ABC. Как известно по условию задачи - BD - это биссектриса угла B.

А биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам)

Если по-научному, то:

Биссектриса угла треугольника - это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол пополам.

Следовательно, угол B в треугольнике ABC = 20° * 2 = 40°

3) Таким образом, мы знаем в треугольнике ABC:

угол С = 90°

угол В = 40°

Значит, угол A (он же  CAB) = 180° - 90° - 40° = 50°