Пошаговое объяснение:
продифференцируем F(x)
F'(x) = 2/3 * 3x² - 4 * 2x + 6 = 2x² - 8x + 6 = f(x) => F(x) первообразная для f(x)
б) решим уравнение f(x) = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x₁ = 1; x₂ = 3 - экстремумы
F(-1) = -2/3 - 4 - 6 = -10 2/3 - наименьшее значение
F(1) = 2/3 - 4 + 6 = 2 2/3
F(3) = 18 - 36 + 18 = 0
F(4) = 128/3 - 64 + 24 = 2 2/3
г) F(x) = bx
2x³ - 12x² + 18x = 3bx
x(2x² - 12x + 18 - 3b) = 0
x₁ = 0 -первый корень
значит квадратный трехчлен должен иметь ровно один корень
для этого D = 0
D = 144 - 8(18 - 3b) = 0
18 - 3b = 144/8
18 - 3b = 18
3b = 0
b = 0
в) в приложении
мы обязательно поздравляем друг друга со всеми праздниками: с новым годом, международным женским днём, днём защитника отечества, днём знаний и, конечно же, с днём рождения.
среди традиций моей семьи, есть такие, как запекание курицы на новый год. мама всегда говорит, что эту традицию взяла у своей мамы, моей бабушки любы. праздники все отмечают по-разному, но в нашей семье каждый год всё выглядит примерно одинаково. мы все вместе отмечаем новый год за столом, смотрим телевизор, ходим на елку. а после боя курантов дед мороз всегда мне кладет подарки под ёлку. это так здорово и волшебно!
в день победы мы семьёй смотрим парад на красной площади по телевизору, а затем едем на дачу отмечать день рождение моего папы — он родился 9 мая, и открываем дачный сезон приготовлением шашлыка. обязательно поздравляем папу и дарим ему подарки. и этот день памятен для нас, как и для всех людей, еще тем, что мой дед илья, папин отец, воевал на фронте. он вернулся с войны, но до наших дней не дожил. а второй мой дед николай тоже нам рассказывает про войну, что помнит, хоть он и был совсем маленький.
каждая традиция хороша даже тем, что она собирает всю семью вместе, а когда все вместе и жить легче, веселее. так здорово, когда рядом родные люди. в такие моменты забываешь все неприятности, и на душе становится тепло-тепло, как будто солнышко согревает своими лучами. и ничего другое уже не важно, да и не нужно. мне нравится то, что мы не только соблюдаем эти семейные традиции, но и получаем от этого удовольствие.