находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
Пусть Скорость из А в В равна Х, тогда она затратила времени 240/Х.
на обратный путьона потратила времени 14+ 240/(Х+7) ==>
240/X = 14 + 240/(X+7) ==> 14 + 240/(X+7) - 240/X =0 ==>
(14*X*(X+7) + 240*(X - (X+7))) / (X*(X+7)) = 0 ==>
(14*(X^2 +7X) + 240*(-7)) / (X*(X+7)) = 0 ==>
14*(X^2 +7X - 120) / (X*(X+7)) =0 ==> X^2 +7X - 120 =0
D=49 - 4*1*(-120) = 49 + 480 = 529 = 23^2
X1 = (-7 + 23)/2 = 16/2 =8
X2 = (-7 - 23)/2 = -30/2 = -15
ответ Скорость = 8 км/ч