Пошаговое объяснение:
а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
1) Знаходимо швидкість руху катера за течією річки.
Для цього ділимо відстань між пристанями на час у дорозі.
буде:
148,5 / 9 = 16,5 км / год.
2) Знаходимо швидкість катера при русі проти течії.
148,5 / 11 = 13,5 км / год.
3) Знаходимо різницю швидкості катера за течією і проти нього.
Для цього від швидкості за течією річки віднімаємо швидкість проти течії річки.
буде:
16,5 - 13,5 = 3 км / год.
4) Визначаємо швидкість течії.
Для цього ділимо різницю швидкості на 2 напрямки.
3/2 = 1,5 км / год.
відповідь:
1,5 км / год.
Які саме колони ? не дуже розумію завдання