х = 15
у = 2
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость лодки = х км/ч,
а скорость течения реки = y км/ч
Т.к. скорость лодки по озеру, это скорость в стоячей воде, то её скорость по озеру = собственной скорости, т.е х км/ч.
Скорость лодки по течению = (х+у) км/час
Скорость лодки против течения = (х-у) км/час
Составим систему уравнений:
1. 2х + 3(х+у) = 81
2(х-у) + 3х = 71
2. 2х+3х+3у = 81
2х-2у+3х = 71
3. 5х+3у = 81 → вычтем из левой части уравнения левую часть 2-го уравнения и из правой части вычтем правую часть 2-го уравнения
5х-2у = 71
4. (5х+3у) - (5х-2у) = 81-71
5х+3у-5х+2у = 10
5у = 10
у = 10/5
у = 2 (км/ч) - скорость течения реки → подставим это значение у в первое уравнение - 5х+3у = 81:
5х +3*2 = 81
5х +6 = 81
5х = 75
х = 75/5
х = 15 (км/ч) - собственная скорость лодки
Все обозначения в таблице:
Скорость Время Расстояние
Пешеход 24/(х+4) км/ч х+4 ч 24 км
Велос-ист 24 / х км/ч х ч 24 км
Велос-ист (24/х) - 4 км/ч в 2 р < П
основываясь на последней строке составляем уравнение:
24 : ((24/х) - 4) *2 = 24: (х+4)
48х / (24-4х) = 24 / (х+4) | x≠-4, x≠6, x≠0
48x(x+4)=24(24-4x)
48x2 +192=576 - 96x
48x2+96x-384=0 |:48
x2+2x-8=0
D=4+32=36
x(1) = (-2+6)/2=2 - (ч) - время велосипедиста
x(2)=(-2-6)/2 = -4 не принадлежит ОДЗ
2) 2+4=6 ч - время пешехода
3) 24:6=4 км/ч - скорость пешехода