254. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: а) 6 см,9 см и 13 см; б) 8 см, 12 см и 15 см; в) 4 см, 21 см и 30 см. Найдите площадь его поверхности.
Задача 1 - рост оленей. Пишем два уравнения. Неизвестные - Х - большой, У - пуду. 1) Х = 6 3/19*У - большой в 6 раз больше. 2) 1/117*Х + 1/19*Y = 4 см Упрощаем уравнение 2) 3) 19*Х + 117*У = 4*19*117 = 8892 Делаем подстановку из ур. 1) 4) 19* (6 3/19*У) + 117*У = 8892 Упрощаем ур. 4) 5) 117*У + 117*У = 8892 Находим неизвестное - У 6) У = 8892 : 234 = 38 см - рост пуду - ОТВЕТ Подставим в ур. 1) 7) Х = 6 3/19*У = 6 3/19 *38 = 234 см - рост большого - ОТВЕТ Задача 2 - масса оленей. 1) Y = 1%*X - масса пуду. 2) 1/8*Х - У = 92 кг - разность масс. Подставим ур. 1) в 2) 3) 0,125*Х - 0,01*Х = 92 Упрощаем и находим - Х 4) 0,115*Х = 92 5) Х = 92 : 0,115 = 800 кг - масса большого - ОТВЕТ 6) У = 1%*Х = 800 * 0,01 = 8 кг - масса пуду - ОТВЕТ
Задача 1 - рост оленей. Пишем два уравнения. Неизвестные - Х - большой, У - пуду. 1) Х = 6 3/19*У - большой в 6 раз больше. 2) 1/117*Х + 1/19*Y = 4 см Упрощаем уравнение 2) 3) 19*Х + 117*У = 4*19*117 = 8892 Делаем подстановку из ур. 1) 4) 19* (6 3/19*У) + 117*У = 8892 Упрощаем ур. 4) 5) 117*У + 117*У = 8892 Находим неизвестное - У 6) У = 8892 : 234 = 38 см - рост пуду - ОТВЕТ Подставим в ур. 1) 7) Х = 6 3/19*У = 6 3/19 *38 = 234 см - рост большого - ОТВЕТ Задача 2 - масса оленей. 1) Y = 1%*X - масса пуду. 2) 1/8*Х - У = 92 кг - разность масс. Подставим ур. 1) в 2) 3) 0,125*Х - 0,01*Х = 92 Упрощаем и находим - Х 4) 0,115*Х = 92 5) Х = 92 : 0,115 = 800 кг - масса большого - ОТВЕТ 6) У = 1%*Х = 800 * 0,01 = 8 кг - масса пуду - ОТВЕТ
S = 2 · (ab + bc + ac) - формула
а) а = 6 см; b = 9 см; с = 13 см
S = 2 · (6·9 + 9·13 + 6·13) = 2 · (54 + 117 + 78) = 2 · 249 = 498 (см²);
б) а = 8 см; b = 12 см; с = 15 см
S = 2 · (8·12 + 12·15 + 8·15) = 2 · (96 + 180 + 120) = 2 · 396 = 792 (см²);
в) а = 4 см; b = 21 см; с = 30 см
S = 2 · (4·21 + 21·30 + 4·30) = 2 · (84 + 630 + 120) = 2 · 834 = 1668 (см²).
ответ: а) 498 см²; б) 792 см²; в) 1668 см².