Извините, но GlebGor1998 написал полную чушь. При k = 1 получится k^4 + 64 = 65 - нечетное, хотя и не простое. Давайте разбираться. Ясно, что k должно быть нечетным. 4 степени нечетных чисел могут кончаться на такие цифры: 1^4 = 1; 3^4 = 81 = 1; 5^4 = 625 = 5; 7^4 = 2401 = 1; 9^4 = 6561 = 1 Если k^4 кончается на 1, то сумма k^4 + 64 кончается на 5 - не подходит. Если k^4 кончается на 5, то сумма, тоже не может быть простой. Число k должно иметь вид k = 5(2n+1), то есть 5 умножается на нечетное. Например, k = 5; k^4 + 64 = 5^4 + 64 = 625 + 64 = 689 = 13*53 Хотя доказать это не просто. Я составил программу-макрос в Excel и проверил все k = от 5 до 215, потому что 215^4 ~ 2^31 - это предел для чисел типа long в Visual Basic. Все числа оказались составными.
Все это полная чушь на самом деле. Все намного проще. k^4 + 64 = k^4 + 2*8*k^2 + 8^2 - 2*8*k^2 = (k^2 + 8)^2 - 16k^2 Дальше это раскладывается, как разность квадратов. k^4 + 64 = (k^2 + 8 - 4k)(k^2 + 8 + 4k) Очевидно, что ни при каком k ни одна из скобок не равна 1. Поэтому число раскладывается на произведение двух чисел. То есть k^4 + 64 при любом k является составным числом.
Дано: v(собств.)=18 км/ч v(теч. реки)=2 км/ч t(по теч.)=1,5 часа t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут) Найти: S=S(по теч.)+ S (по озеру) км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки. 3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера). 4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего. ответ: 43,5 км
часов = 
ч (1 час = 60 минут)
= 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
При k = 1 получится k^4 + 64 = 65 - нечетное, хотя и не простое.
Давайте разбираться. Ясно, что k должно быть нечетным.
4 степени нечетных чисел могут кончаться на такие цифры:
1^4 = 1; 3^4 = 81 = 1; 5^4 = 625 = 5; 7^4 = 2401 = 1; 9^4 = 6561 = 1
Если k^4 кончается на 1, то сумма k^4 + 64 кончается на 5 - не подходит.
Если k^4 кончается на 5, то сумма, тоже не может быть простой.
Число k должно иметь вид k = 5(2n+1), то есть 5 умножается на нечетное.
Например, k = 5; k^4 + 64 = 5^4 + 64 = 625 + 64 = 689 = 13*53
Хотя доказать это не просто. Я составил программу-макрос в Excel
и проверил все k = от 5 до 215, потому что 215^4 ~ 2^31 - это предел
для чисел типа long в Visual Basic.
Все числа оказались составными.
Все это полная чушь на самом деле. Все намного проще.
k^4 + 64 = k^4 + 2*8*k^2 + 8^2 - 2*8*k^2 = (k^2 + 8)^2 - 16k^2
Дальше это раскладывается, как разность квадратов.
k^4 + 64 = (k^2 + 8 - 4k)(k^2 + 8 + 4k)
Очевидно, что ни при каком k ни одна из скобок не равна 1.
Поэтому число раскладывается на произведение двух чисел.
То есть k^4 + 64 при любом k является составным числом.