Пусть а - число десятков, в - число единиц. Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+в а+в - сумма своих цифр ав - произведение своих цифр.
Уравнения: 1) 10а+в = 4(а+в) 2) 10а+в = 3ав
Упростим первое уравнение: 10а+в = 4а + 4в 10а-4а = 4в-в 6а = 3в 2а = в Или в=2а
Подставим значение в во второе уравнение: 10а+в = 3ав 10а + 2а = 3а•2а 12а = 6а^2 Сократим обе части уравнения на 6 2а = а^2 а^2 - 2а = 0 а(а-2) = 0 а1=0, тогда в=2а = 2•0 = 0 - не подходит а2=2, тогда в=2а = 2•2 = 4
Некое двузначное число: 10а+в = 10•2 + 4 = 24
ОТВЕТ: некое число 24.
Проверка: 1) Сумма цифр = 2+4 = 6 2) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр. 3) Произведение цифр = 2•4=8 4) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.
2 * 2 * 2 *2 * 3 = 48 это простые множители числа 48 2 * 2 * 3 * 7 = 84 это простые множители числа 84 Теперь выбираем одинаковые и их перемножаем 2 * 2 * 3 = 12 это и есть наибольший общий делитель, который принято обозначать так НОД (48; 84) = 12 2. 2 * 2 * 2 *3 * 3 = 72 это простые множители числа 72 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96 это простые множители числа 96 Теперь выбираем одинаковые и их перемножаем 2 * 2 * 2 * 3 = 24 это и есть наибольший общий делитель, который обозначим так НОД (72; 96) = 24
а) [3/5, 5]
б) [2/11, 2]