Question

Разложить на множители выражение 4(у+х)^2 - 9(x-y)^2

Answer 1

4(у+х)^2 - 9(x-y)^2=                            применяем формулу сокращенного умножения

=(2(у+х)-3(х-у))(2(у+х)+3(х-у))=         раскрываем внутренние скобки

=(2у+2х-3у+3х)(2у+2х+3у-3х)=          приводим подобные слагаемые

=(5х-у)(5у-х)

Answer 2

$4(y + x)^2 - 9(x - y)^2\\\\\\ \boxed{ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) }\\\\\\ (2(y+x))^2 - (3(x - y))^2 =\\\\ (2(y+x) - 3(x - y))(2(y+x) + 3(x - y)) =\\\\ (2x + 2y - 3x + 3y)(2y+2x + 3x - 3y) =\\\\ \boxed{ (5y - x)(5x - y)}$