П ятеро хлопців вирішили записатися до гуртка логіків. Керівник гуртка запропонував їм спочатку витримати - id1713235920200509 от малика2071 09.05.2020 00:31

Question

Математика: П ятеро хлопців вирішили записатися до гуртка ло­гіків. Керівник гуртка запропонував їм спочатку ви­тримати вступний іспит: «Ви приходитимете до нас щочетверга, сім днів поспіль, дотримуючись при цьому таких умов: якщо Андрій приходить разом з Дмитром, то Борис має бути відсутнім; якщо ж Дмитро відсутній, то Борис має бути, і Віктор нехай не приходить; Анд­рій і Віктор не можуть одночасно бути ні присутніми, ні відсутніми; якщо Дмитро прийде, то Григорій не по­винен приходити; якщо Борис відсутній,

малика2071 · Accepted Answer

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q,
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1

MOGZ ответил