Всего конфет участвовало в игре: 19 + 43 = 62 Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет. 1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2 Остаток старшего: Х - Х/2 = Х/2: Стало у младшего: У + Х/2; 2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4; Стало у старшего: Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2 Осталось у младшего: У/2 + Х/4; 3) старший проиграл младшему половину: (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4; Осталось у старшего: 3Х/8 + У/4; Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8 Мы имеем систему уравнений: {3Х/8 + У/4 = 19; {3У/4 + 5Х/8 = 43; Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе: 3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43; 9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43; 4Х/8 = 14 ; Х = 2*14 = 28 (конфет); У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты); ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты. Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14; 34 + 28:2 = 48; 2) 14 + 48:2 = 38; 48 - 48:2 = 24; 3) 38 - 38:2 = 19; 24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.
А)1/2 и 1/3; (2*3=6-произведение знаменателей. Числитель и знаменатель первой дроби умножим на 3, второй дроби на 2)
1/2=3/6 и 1/3=2/6
Б)1/2=5/10 и 1/5=2/10;
В) 1/2=7/14 и 1/7=2/14;
Г) 1/2=9/18 и 1/9=2/18;
Д) 1/2=3/6 и 6/12=6/12;
Е) 1/2=5/10 и 3/5=6/10;
Ж) 1/2= 7/14 и 6/7=12/14;
З) 1/2 =9/18 и 7/9=14/18;
И) 1/7=8/56 и 1/8=7/56;
К) 3/7=24/56 и 5/8=35/56;
Л) 1/10=11/110 и 1/11=10/110;
М) 3/10=33/110 и 10/11=100/110;
Н) 1/10=13/130 и 1/13=10/130;
О) 1/10=13/130 и 2/13=20/130;
П) 3/10=39/130 и 4/13=40/130;
Р) 9/10=117/130 и 12/13=120/130