Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Если я не ошибаюсь 8км
Пошаговое объяснение:
Масштаб 1:100 000 означает, что в 1 см на плане 100 000 см на местности.
Так как в 1 м - 100 см, а в 1 км - 1 000 м, то 1 см на карте соответствует 1 км на местности.
Тогда:
1) 0,5 * 1 = 0,5 (км) - 0,5 см на карте означает 0,5 км на местности.
2) 1 * 1 = 1 (км) - 1 см на карте - 1 км на местности.
3) 2 * 1 = 2 (км) - 2 см на карте - 2 км на местности.
4) 3,6 * 1 = 3,6 (км) - 3,6 см на карте - 3,6 км на местности.
5) 8 * 1 = 8 (км) - 8 см на карте соответствует 8 км на местности.
как-то так ответ:169см²