Question

В прямоугольнике ABCD DL- биссектриса угла D, точка L- середина стороны BC. Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 98 см^2

Answer 1

Добрый день! Разумеется, я помогу вам решить эту задачу.

Дано, что прямоугольник ABCD имеет площадь 98 см^2 и точка L является серединой стороны BC. Также известно, что DL является биссектрисой угла D.

Для начала, давайте вспомним основные формулы, связанные с прямоугольником. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, то есть S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Если точка L - середина стороны BC, то она делит сторону BC на две равные части. Обозначим длину стороны BC как 2x, где x - длина BL (LB).

Так как точка L является серединой стороны BC, это означает, что нижняя часть стороны BC (LC) также будет иметь длину x. Теперь мы можем определить длины стороны AC и стороны BD.

сторона AC = 2x + x = 3x (так как AC = AL + LC)
сторона BD = 2x (так как BD = BL + LD)

Теперь у нас есть связь между длинами сторон прямоугольника. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 98 см^2, поэтому мы можем записать уравнение:

S = a * b = 3x * 2x = 6x^2

6x^2 = 98

Чтобы найти значение x, давайте решим это уравнение:

6x^2 = 98
x^2 = 98 / 6
x^2 = 16.3333

Мы не можем иметь десятичное значение для длины стороны, поэтому давайте округлим его до ближайшего целого числа:

x^2 ≈ 16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение x:

x ≈ √16
x ≈ 4

Таким образом, длина стороны BC равна 2x = 2 * 4 = 8 см.

После нахождения длины стороны BC, мы можем легко найти длины сторон AC и BD:

сторона AC = 3x = 3 * 4 = 12 см
сторона BD = 2x = 2 * 4 = 8 см

Итак, стороны прямоугольника будут равны: AB = CD = 8 см, а стороны BC = AD = 12 см.

Надеюсь, что объяснение было чётким и доступным. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!