Question

Вычислить значение х и у, используя следующее выражение:x(1+i)^2+y(2-i)^2=3+10i​

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Дано выражение x(1+i)^2 + y(2-i)^2 = 3 + 10i. Наша задача - найти значения x и y.

Давайте вначале раскроем скобки в данном уравнении. Вспомним, что (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

Первая часть уравнения будет: x(1+i)^2 = x*(1+i)*(1+i) = x*(1 + 2i + i^2)=x*(1 + 2i - 1)=x*(2i) = 2xi

Вторая часть уравнения: y(2-i)^2 = y*(2-i)*(2-i) = y*(4 - 4i + i^2) = y*(4 - 4i - 1) = y*(3 - 4i) = 3y - 4yi

Итак, уравнение принимает вид: 2xi + 3y - 4yi = 3 + 10i

Теперь давайте разделим это уравнение на два и выразим x и y порознь.

Сначала выразим x:

2xi - 4yi = 10i (1)
3y = 3 (2)

Из уравнения (2) получаем, что y = 1.

Подставим это значение y в уравнение (1) и найдем x:

2xi - 4i = 10i
2xi = 10i + 4i
2xi = 14i
x = 7

Таким образом, мы выяснили, что x = 7 и y = 1, являются значениями, удовлетворяющими данному уравнению.

Если у вас возникнут еще вопросы или что-то будет непонятно, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!