18 см; 40 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, АВ=29 см, МО:ОТ=0,3:2/3.
Знайти МР, КТ.
МО/ОТ=9/20, а ΔМОР подібний до ΔКОТ, тому що трикутники, утворені основами трапеції та відрізками діагоналей, подібні.
Діагональ ділить середню лінію на відрізки, у 2 рази менші за основи трапеції, тобто МР=2АХ, КТ=2ВХ.
Нехай АХ=х см, тоді ВХ=29-х см; МР=2х см, КТ=2(29-х) см.
З подібності трикутників маємо відношення:
МР/КТ=МО/ТО; 2х/(58-2х)=9/20; 40х=522-18х; 58х=522; х=9.
МР=9*2=18 см; КТ=58-18=40 см.
Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101
Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41
Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС.
Он может быть тупым, а угол АВС - нет.
Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов.
Остаётся только одно: угол АВС - острый