Question

F(x)=2x^2√x-4x+11+3/∛x+1/x f'(1) найти производные функции при данном значении аргумента

Answer 1

$f(x)=2x^2\sqrt{x}-4x+11+\frac{3}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{x}$

Найдем производную:

$f'(x)=4x\sqrt{x}+\frac{2x^2}{2\sqrt{x}}}-4-\frac{3}{3\sqrt[3]{x^4}}-\frac{1}{x^2}$

Преобразуем:

$f'(x)=4x\sqrt{x}+\frac{x^2}{\sqrt{x}}-4-\frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}-\frac{1}{x^2}$

Найдем значение производной в точке x=1

$f'(1)=4*\sqrt1+\frac{1}{\sqrt1}-4-\frac{1}{\sqrt[3]{1}}-\frac{1}{1}$

$f'(1)=4+1-4-1-1=-1$