Question

Решить) нужно: ) a. 2 в степени x + 2 в степени x-3 = 18; б.3log (по основанию 1/2 в квадрате,по числу x) + 2log (по основанию 2,по числу x)=5; в.(1/5) в степени x-1 + (1/5) в степени x+1 меньше или равно 26; г.log (по основанию 3,по числу x+1)

Answer 1

a) $2^x+2^{x-3}=18$

$2^x(1+2^{-3})=18$

$2^x(\frac{9}{8})=18$

$2^x=\frac{8}{9}*18$

$2^x=16$

x=4.

ответ: 4.

б) Я понял вашу запись условия в таком виде:

$3log_{(\frac{1}{2})^2}x+2log_2x=5$

$-\frac{3}{2}log_2x+2log_2x=5$

$\frac{1}{2}log_2x=5$

$log_2x=10$

$x=2^{10}=1024$

ответ: 1024.

в) $(\frac{1}{5})^{x-1}+(\frac{1}{5})^{x+1}\leq26$

$(\frac{1}{5})^{x}*((\frac{1}{5})^{-1}+(\frac{1}{5})^1)\leq26$

$(\frac{1}{5})^{x}*(\frac{26}{5})\leq26$

$(\frac{1}{5})^{x}*(\frac{1}{5})\leq1$

$(\frac{1}{5})^{x+1}\leq1$

${x+1}\geq0$

${x}\geq-1$

ответ: $x\in [-1; +\infty)$

г) Здесь мне непонятна запись <log(по основанию 1/3,по числу 1/2x+5;

Скобка ваша открылась и нигде не закрылась. Уточните, и я напишу решение.