Выполни задание. На доске записаны отношения. Ученик Петя утверждает, что каждая пара отношений равна. Ученица
Маша говорит, что есть неравные.
ученикам разобраться, какие отношения равны, а какие нет.
Выбери верный вариант ответа из списка.
1:52:10
:
2 3 14
и 1:
5.7 15
Выбери ответ у
Выбери ответ у
3 15 15 75
и :
16 16.32
Выбери ответ у
На доске у нас записаны несколько отношений. Ученик Петя утверждает, что каждая пара отношений равна, но ученица Маша говорит, что есть неравные отношения. Наша задача разобраться, какие из отношений равны, а какие неравны.
Давайте посмотрим на первую пару отношений: 1:52:10 и :2 3 14. Чтобы определить, равны они или нет, мы можем применить простое правило: мы должны посчитать, сколько раз нужно умножить или поделить одно число, чтобы получить другое число. Давайте выполним это для обоих отношений:
1:52:10 = 1 / (52*10)
:/2 3 14 = (2 * 3 * 14) / 1
Первое отношение представляет собой дробь, где числитель равен 1, а знаменатель равен произведению 52 и 10. Второе отношение также является дробью, но числитель равен произведению 2, 3 и 14, а знаменатель равен 1.
Чтобы узнать, равны ли эти дроби, нам необходимо сократить их до простейшего вида. Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Если НОД равен 1, значит дроби несократимы и они неравны. А если НОД не равен 1, значит дроби можно сократить и они равны.
Давайте найдем НОД для первой дроби:
НОД(1, 520) = 1
Для второй дроби:
НОД(84, 1) = 1
Итак, оба НОД равны 1, что означает, что данные отношения несократимы и они равны. Правильный ответ здесь будет "равны".
Перейдем ко второй паре отношений: 1:5.7 15 и :3 15 15 75. Давайте применим аналогичную процедуру для этих отношений:
1:5.7 15 = 1 / (5.7 * 15)
:/3 15 15 75 = (3 * 15 * 15 * 75) / 1
Опять же, мы имеем две дроби. Найдем НОД для каждой из них:
НОД(1, 85.5) = 1
НОД(10125, 1) = 1
Оба НОД равны 1, поэтому и вторая пара отношений также равна. Правильный ответ здесь будет "равны".
Теперь перейдем к третьей паре отношений: 3 15 15 75 и :16 16.32. Применим ту же процедуру:
3 15 15 75 = (3 * 15 * 15 * 75) / 1
:/16 16.32 = 1 / (16 * 16.32)
Найдем НОД для каждой дроби:
НОД(50625, 1) = 1
НОД(16, 16.32) = 16
Оба НОД здесь не равны 1, поэтому третья пара отношений неравна. Правильный ответ здесь будет "неравны".
Таким образом, правильные ответы на данное задание следующие:
Первая пара отношений (1:52:10 и :2 3 14) - равны.
Вторая пара отношений (1:5.7 15 и :3 15 15 75) - равны.
Третья пара отношений (3 15 15 75 и :16 16.32) - неравны.
Надеюсь, что мое пошаговое объяснение помогло вам понять, какие отношения равны, а какие нет. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!