Пусть . Тогда:
,
, возвращаясь к неравенству и сокращая на
, получаем:
.
Рассмотрим две непрерывные одинаково выпуклые функции. Они могут пересекаться не более чем в одной точке. Действительно, пусть таких точек хотя бы две. Соединим соседние, тогда эта хорда для одной функции располагается над графиком, а для другой — под графиком. Значит, функции разной выпуклости. Следовательно, точек пересечения не более одной.
Легко проверить, что функции, стоящие в обеих частях являются выпуклыми вниз (достаточно дважды продифференцировать или просто раскрыть скобки, разбив функцию на элементарные составляющие).
Графики функции пересекаются в точке , значит, для
они больше нигде не пересекаются. Например, при
неравенство выполнено, стало быть, оно будет выполнено и для остальных положительных
.
вроде так
Пошаговое объяснение:
братик тоже в первом классе, у него было такое же задание, делал с мамой. Я не знаю правильно это или нет, но может так?