Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.
1) 87,5 +9,85=97,35 (кг) - сахара продал магазин во второй день. 2) 97,35+87,5=184,85 (кг) - сахара продал магазин за два дня. ответ: 184, 85 кг
Задача №2 1) 6,2+1,25=7,45 (метров ткани) - продали во второй день 2) 6,2+7,45+18,7=32,35 (метров ткани) - было первоначально. ответ: 32,35 метров ткани.
Задача №3 1) скорость лодки по течению равна: 12,3+1,6=13,9 (км/час) 2) скорость лодки против течения реки равна: 12,3-1,6=10,7 (км/час)
Задача№4 1) скорость теплохода равна: 22,7+2,1=24,8 (км/час) 2) скорость теплохода по течению равна: 24,8+2,1=26,9 (км/час)
ответ:
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что уравнение f(x)-x=0 не имеет решений. Поскольку f(x)-x - непрерывная функция, то она либо всюду положительна, либо всюду отрицательна, иначе она бы в некоторой точке принимала значение 0 (по теореме о промежуточном значении). Пусть f(x)-x всюду положительна. Это значит, что для любого x выполнено неравенство f(x)>x. Пусть f(x)=y. Тогда f(f(x))=f(y)>y=f(x)>x. Таким образом, при любом x f(f(x))-x>0, т.е. уравнение f(f(x))=x не имеет корней. Аналогичным образом, показываем, что уравнение f(f(x))=x не имеет корней и в том случае, когда для любого x выполнено неравенство f(x)<x.