очевидно если допустим решение будет (x;y;z) то со второго где модуль учитывая его будет (x;-y;z) то есть докажем что если y не равна 0 то будет больше 3 решений так как система измениться на первый взгляд
{2^x+ 2^4/x= (a^2-4)^2+y^2+8
{-yz^4+2z^2-2a^z+a+4=0 изменилось
то есть если решение (x;0z) то решение будет и 4/x так как если подставить
2^(4/x)+2^4/(4/x)=2^4/x+2^x видите не изменилось! то есть решение будет x=+/ -2
учтем
{8=(a^2-4)^2+0+8
{2z^2-2a^2*z+a+4=0
{a=+/-2
{2z^2-8z+6=0
z=1
z=3
не единственно
2z^2-a^2z+a+4=0
D=a^4-4*2*(a+4)=0
a^4-8a+32=0
нет
1/2=(a^2-4)^2+8
нету
Семилетняя война (1756—1763 гг). Война с Барской конфедерацией (1769—1772). Русско-турецкая война (1768—1774). Подавлении восстания под предводительством Емельяна Пугачёва (17 сентября 1773 — середина 1775). Подавление ногайского восстания (1783). Русско-турецкая война (1787—1791). Подавление польского восстания (1794 год). Итальянский поход (1799 год). Швейцарский поход ((10 сентября — 27 сентября 1799). Переход Суворова через Альпы (сентябрь 1799 года). Переход через гору Бинтнерберг (сентябрь 1799 года).
Пошаговое объяснение:
Смотрите в числителе вынесли 4x^2
получилим 4x^2(-xcosx+3sinx) теперь поделим числитель на синус, тогда
4x^2(-xctgx+3) косинус делить на синус эт котангенс. Но, мы не можем просто поделить числитель на синус, не изменив дроби, значит нужно либо умножить числитель на синус, либо разделить знаменатель на синус, что ,в общем-то,одно и то же, и тогда у синуса в знаменателе пропадет квадрат. Я не знаю зачем, но котангенс икс заменили как 1/tgx, и получили -x/tgx. Как по мне этого можно было не делать, но почему нет. От себя совет, обращайте внимание на проблему в целом, в данном случае, как мне кажется, вы начали смотреть откуда появился тангенс и зациклились на нем и числителе, не заметив, что у синуса в знаменателе пропал квадрат, а именно это и наталкивает на мысль, что мы просто сократили дробь на синус икс. Всего доброго)
(здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решения)
c первого уравнения видно , что если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (4/x;y;z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2
аналогично для у если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (x;-y;z), поэтому должно выполняться y=0
отсюда
первый вариант
x=2;y=0;
4+4=(a^2-4)^2+0+8
a^2-4=0;
a=2 или а=-2
первый вариант 1.А
а=2
2z^2-8z+2+4=0;
z^2-4z+3=0 (дискриминант для единственности должен быть равным 0)
z1=1, z2=3 не подходит
второй вариант 1Б
а=-2
2z^2-8z-2+4=0;
z^2-4z+1=0 не подходит
второй вариант
х=-2;y=0
0.25+0.25=(a^2-4)^2+0+8
действительных решений нет