Question

6. Знайдіть корені рівняння: а) |x| = 3,2; б) |x-0,8|=0.в)|x|=-7;
г)-x=-|3|.
Позначте на координатній прямій точки, координатами яких є корені рівнянь.​

Answer 1

ответ:Б)

Сразу говорю я могу ошибатца извени если ошиблась

Answer 2

Добро пожаловать в наш класс! Давай решим по очереди каждое уравнение.

а) |x| = 3,2

Чтобы найти корни этого уравнения, нужно найти значения переменной x, при которых модуль числа x равен 3,2.

Модуль числа - это его абсолютное значение без учета знака. Например, модуль числа -3 равен 3. Мы можем использовать это свойство для решения уравнения.

В данном случае, у нас есть модуль числа x, равный 3,2. Это означает, что x может быть либо положительным, либо отрицательным.

Положительный корень: |x| = 3,2
Это означает, что x = 3,2

Отрицательный корень: |x| = 3,2
Это означает, что x = -3,2

Оба значения являются корнями уравнения |x| = 3,2.

Теперь давайте посмотрим на координатную прямую. Отложим от точки 0 две точки: одна на расстоянии 3,2 вправо (x = 3,2), и другая на расстоянии 3,2 влево (x = -3,2). Эти две точки будут являться корнями этого уравнения на координатной прямой.

б) |x-0,8| = 0

Теперь рассмотрим это уравнение. Чтобы найти корни, мы должны найти значения переменной x, при которых модуль разности числа x и 0,8 равен нулю.

Модуль числа x-0,8 будет равен нулю только в том случае, если само число x-0,8 равно нулю.

x-0,8 = 0

Теперь добавим 0,8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения.

x = 0,8

Значение x = 0,8 является корнем уравнения |x-0,8| = 0.

На координатной прямой мы отмечаем точку x = 0,8, которая является корнем этого уравнения.

в) |x| = -7

Теперь рассмотрим это уравнение. Здесь мы ищем значения x, при которых модуль числа x равен -7.

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |x| = -7 не имеет решений.

Если вы помните, модуль числа всегда неотрицательный, поэтому здесь мы не можем найти значения x, которые бы удовлетворяли этому уравнению.

г) -x = -|3|

Рассмотрим это уравнение. Мы ищем значения x, при которых -x равно -модулю числа 3.

Модуль числа 3 равен 3, поэтому мы можем записать это уравнение как:

-x = -3

Теперь умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательных значений.

x = 3

Значение x = 3 является корнем уравнения -x = -|3|.

На координатной прямой мы отмечаем точку x = 3, которая является корнем этого уравнения.

Таким образом, мы нашли все корни каждого из уравнений и отметили их на координатной прямой.