на прямую пропорциональность:
1) при равномерном движении поезд за 4 секунды прошел 120 метров. сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) при равномерном движении поезд за 4 секунды прошел 120 метров. сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
на обратно пропорциональную зависимость:
1) поезд прошел участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. за сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) закупили 6 метров ткани по 50 рублей. сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; с увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
ответ: 20.
ответ пользователем удален.