Докажем, что 2х2=5. •●• Для этого выпишем одно за другим несколько равенств. •●• Начнем мы с равенства: 《• 16+45=25+36 •》 •●• которое перепишем в виде: 《• 16+9*5=25+9*4 •》 •●• Перенесем некоторые слагаемые в другие части равенства - естественно, изменяя знаки на противоположные: 《• 16-9*4=25-9*5 •》 •●• теперь к обеим частям добавим по (81/4). •●• 《• 16-9*4+81/4=25-9*5+81/4 •》 •●• Заметим, что в обеих частях стоят полные квадраты: ••• 《• 16-2*4*9/2+81/4=(4-9/2)2 •》 ••• 《• 25-2*5*9/2+81/4=(5-9/2)2 •》 •●• Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получаем что ••• 《• 4-9/2=5-9/2 •》 •●• Откуда немедленно следует, что 4=5, иначе говоря, 2х2=5.
Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.
16 = 2 × 2 × 2 × 2,
27 = 3 × 3 × 3,
36 = 2 × 2 × 3 × 3,
70 = 2 × 5 × 7.
Общие делители:
2 (16, 36, 70),
2 (16, 36),
3 (27, 36),
3 (27, 36).
Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,
2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120
15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).
ответ: 15 120 — общий знаменатель.