Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-3x и y=4-3x

Answer 1

Данные графики пересекаются в точках х=-2 и х=2 (см. вложение)

$S=\int\limits^2_{-2} {(4-3x-x^{2}+3x)} \, dx=\int\limits^2_{-2} {(4-x^{2})} \, dx=[4x-\frac{x^{3}}{3}]\limits^2_{-2}\\$

$S= [4x-\frac{x^{3}}{3}]\limits^2_{-2}=8-\frac{8}{3}+8-\frac{8}{3}=16-5\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}$