Question

Имеется два сплава меди и цинка различной массы.вв первм сплаве отношение этих материалов равно 5: 6,а в о втором -2: 3. после того как их сплавили вместе ,получился новай сплав массой 240г. с отношениеммеди и цинка 17: 23. какова была масса второго сплава?

Answer 1

5x+6x+2x+3x=240

16x=240

x=240/16

x=15

2*15+3*15=75 грамм  масса 2 сплава

Answer 2

Решим задачу относительно меди.

Пусть х г - масса первого сплава. Тогда меди в нем $\frac{5}{5+6}x=\frac{5}{11}x$ г.

Пусть у г - масса второго сплава. тогда меди в нем $\frac{2}{2+3}y=\frac{2}{5}y$ г.

Тогда меди в новом сплаве   $\frac{5}{11}x+\frac{2}{5}y$ 

Новый сплав имеет массу х+у г, что по условию равно 240 г.

Известно, что меди в новом сплаве $240*\frac{17}{17+23}=240*\frac{17}{40}=102$ г.

Получим систему уравнений

$\left \{ {{x+y=240} \atop {\frac{5}{11}x+\frac{2}{5}y=102}} \right. \\\ \left \{ {{x+y=240} \atop {25x+22y=5610}} \right. \\\ \left \{ {{25x+25y=6000} \atop {-25x-22y=-5610}} \right. \\\ \left \{ {{3y=390} \atop {x=240-y}} \right. \\\ \left \{ {{y=130} \atop {x=110}} \right.$

Значит, масса второго сплава была 130 г.