Есть четырёхзначные числа
2019; 2018; 2017; 2016; 2015,
которые нужно как-то разбить по цифрам на двузначные делимое и делитель.
В каждом из этих чисел присутствует цифра 0.
Стоять на конце двузначного делителя 0 не может, потому что тогда и делимое должно оканчиваться нулём. А второго нуля в четырёхзначном числе нет.
Значит, нулём оканчивается двузначное делимое .
Чтобы двузначное число с нулем на конце нацело делилось на другое двузначное число, делитель должен оканчиваться на цифры 2, 4. 5 или 8.
И количество десятков делимого должно быть больше количества десятков делителя.
2019 90:12 - нацело не делится.
2018 80:12 - нацело не делится.
20:18 - нацело не делится.
2017 70:12 - нацело не делится.
2016 60:12=5 - подходит под условие
2015 50:12 - нацело не делится.
20:15 - нацело не делится.
ответ: г) 2016.
Расстояние между городами 90 км, машины встретились через 1 час. Следовательно, за 1 час они путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.
Пусть скорость автомобиля из А равна х
Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.
Время первого 90:х
Время второго 90:(90-х)
Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км, скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)
27 минут=27/60 часа=9/20 часа
По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа
Составим уравнение:
90:х -90:(90-х)=9/20
Для удобства сократим обе части уравнения на 9:
10:х-10:(90-х)=1/20
После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим:
20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)
18000-200х -200х=90х-х²
х²-90х-400х+18000=0
х²-490 х+18000=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х1=450 (не подходит)
х2=40
Скорость автомобиля из А равна 40км/ч
Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч