1.найдите производную функции : f(x)=arcsin x + 2arccos x x= корень 3 / 2 найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям : tg 1,3 ctg (-1,4) sin (-0,9)
Площадь треугольника S=а•Н/2, где а - длина основания, а Н - высота. S треугольника МАВ = АВ• Н В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав): Нвсм + Нмда = Нмав Но Sвсм = ВС• Нвсм Sмда = АВ• Нмда
Площадь треугольника S=а•Н/2, где а - длина основания, а Н - высота. S треугольника МАВ = АВ• Н В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав): Нвсм + Нмда = Нмав Но Sвсм = ВС• Нвсм Sмда = АВ• Нмда
f " (x) = (arcsinx + 2arccosx) " = 1/ V(1 - x^2) + 2*( - 1/ V(1 - x^2) =
= -1/ V(1 - x^2)
При x = V3/2 f "(V3/2) = -1/ V( 1 - (V3/2)^2) = -1/ V (1 - 3/4) =
= -1/ V1/4 = -1:1/2 = -2
2) tg1.3 * ctg(-1.4) * sin(-0.9) = tg1.3 *(-ctg1.4)*(-sin0.9) = tg1.3*ctg1.4*sin0.9
1.3 в 1 четверти tg1.3 > 0 1.4 в 1 четверти ctg1.4 > 0
0.9 в 1 четверти sin0.9 > 0
Все значения положительные, следовательно произведение положительно.