Question

Укажите наибольшее целое решение системы неравенств 3у-(у-2)<4 у> 4(2у-1)+18​

Answer 1

Чтобы решить данную систему неравенств, сначала решим каждое неравенство в отдельности, а затем найдем их пересечение.

Начнем с первого неравенства:
3у - (у - 2) < 4

Раскроем скобки:
3у - у + 2 < 4

Объединим подобные члены:
2у + 2 < 4

Вычтем 2 с обеих сторон неравенства:
2у < 2

Разделим обе части неравенства на 2:
у < 1

Теперь рассмотрим второе неравенство:
у > 4(2у - 1) + 18

Раскроем скобки:
у > 8у - 4 + 18

Объединим подобные члены:
у > 8у + 14

Перенесем все члены с у на одну сторону:
у - 8у > 14

Вычитаем 8у из у:
-7у > 14

Разделим обе части неравенства на -7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство изменяется:
у < -2

Таким образом, мы получили два неравенства:
у < 1
у < -2

Чтобы найти пересечение этих неравенств и определить наибольшее целое значение у, нужно найти максимальное значение, которое подходит обоим неравенствам.

Максимальное значение y, которое удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться в интервале, где оба неравенства выполняются. В данном случае, оба неравенства выполняются при y < 1.

Таким образом, наибольшее целое значение у, которое удовлетворяет данной системе неравенств, равно 0, так как это наибольшее целое значение, которое меньше 1.