Т. к. три числа Васи совпали с тремя числами Пети, то разность сумм Васиных и Петиных чисел равна нулю, т. е. x + y + z - (x - 3) - (y + 3) - z² = 0 => x + y + z - x + 3 - y - 3 - z² = 0 => z - z² = 0 => z(1 - z) = 0. Т. е. либо z = 0, либо z = 1. Рассмотрим первый случай. Пусть z = 0 и пусть z совпадает с x - 3. Тогда x - 3 = 0 => x = 3. В свою очередь z² = 0 совпадает либо с x = 3, что невозможно, либо с y и тогда y= 0. Но, тогда x + y + z ≠ 466. Такое же противоречие получаем и если z совпадает с y + 3. Остается вариант, когда z совпадает с z², x совпадает с y + 3, а y с x - 3. По условию x + y + z = 466. Значит, при z = 0, получаем x + y = 466. Возведем обе части выражения в квадрат: (x + y)² = 466² = 217156 => x² + y² = 217156 - 2xy. Т. к. у нас x = y + 3, то подставляя, получаем: (y + 3)² + y² = 217156 - 2y(y + 3) => y² + 6y + 9 + y² = 217156 - 2y² - 6y => 2y² + 6y + 9 = 217156 - 2y² - 6y => 4y² + 12y - 217147 = 0. Получили квадратное относительно y уравнение. Его дискриминант равен D = 12² + 4*4*217147 = 3474496, а корни y₁ = (-12 + √3474496)/8 = (-12 + 1864)/8 = 1852/8 = 231,5 и y₂ = (-12 - √3474496)/8 = (-12 - 1864)/8 = - 1876/8 = - 234,5, что невозможно, поскольку y - целое по условию. Пусть теперь z = 1 и пусть z совпадает с x - 3. Тогда x - 3 = 1 => x = 4. z² = 1 совпадает либо с x = 4, что невозможно, либо с y и тогда y = 1. Но, в этом случае x + y +z ≠ 466, так же, как если z совпадает с y + 3. Остается случай, когда z вновь совпадает с z², x совпадает с y + 3, а y с x - 3. По условию x + y + z = 466. Значит, при z = 1, получаем x + y + 1 = 466 => x + y = 465. Вновь возводя обе части в квадрат приходим к квадратному уравнению: (x + y)² = 465² = 216225 => x² + y² = 216225 - 2xy. Т. к. у нас x = y + 3, то подставляя, получаем: (y + 3)² + y² = 216225 - 2y(y + 3) => y² + 6y + 9 + y² = 216225 - 2y² - 6y => 2y² + 6y + 9 = 216225 - 2y² - 6y => 4y² + 12y - 216216 = 0. Дискриминант D = 12² + 4*4*216216 = 3459600. Корни y₁ = (-12 + √3459600)/8 = (-12 + 1860)/8 = 1848/8 = 231 и y2 = (-12 - √3459600)/8 = (-12 - 1860)/8 = -1872/8 = -234. Если y = -234, то x = 466 - y - z = 466 +234 - 1 = 466 + 233 = 699, а 699 ≠ y + 3 = -234 + 3 = -231. Значит y = 231. Тогда x = 466 - 231 - 1 = 466 - 232 = 234. Получаем искомые числа x = 234, y = 231 и z = 1. Тогда искомое выражение x² + y² + z² = 234² + 231² + 1 = 54756 + 53361 + 1 = 108118.
ответ: x² + y² + z² = 108118.
ответ: 108118.
конфет заворачивает первый автомат за минуту. (V1)
конфет заворачивает второй автомат за минуту. (V2)
конфет заворачивают автоматы за минуту.
минут потребуется, чтобы завернуть 6000 конфет, если оба автомата будут работать вместе.
Пошаговое объяснение:
решение на фото............................