Question

1)швидкість легкового автомобіля на 25 км/год більша,ніж швидкість вантажного.знайдіть швидкість легкового і вантажного автомобілів,якщо швидкість вантажного автомобіля становить 12/17 швидкості легкового? 2)дорога між містами має спуски,підйоми та горизонтальні ділянки.спуски становлять 1/4всього шляху,підйоми 15% всього шляху,а горизонтальні ділянки дорівнюють 63 км.яка відстань між містами? 3)у двох мішках було 105 кг цукру.після того як з першого мішка пересипали у другий 10 кг, в ньому стало удвічі менше цукру,ніж у другому.скільки цукру було в кожному мішку спочатку?

Answer 1

x - скорость грузового.

х+25 скорость легкового.

$\frac{x}{x+25}=\frac{12}{17};\\ 17x=12x+300;\\ 5x=300;\\ x=60$

x=60

x+25=85

ответ: грузовой - 60км/ч

легковой - 85 км/ч

2) 1/4 - это 25%. 100-25-15=60% - это 63 км. 63/60=1,05 км равен 1%

1*100%=1,05*100=105 км длина всей дороги

3) х кг в первом мешке

у кг в втором мешке

х+у=105

2(х-10)=у+10

2х-20=у+10

у=2х-30

х+2х-30=105

3х=135

х=45

у=105-45=60 

ответ:  45 и 60

Answer 2

X - скорость легкового.  Y - скорость грузового

X = 25 + Y

Y = 12\17X

X = 25 + 12\17X

X - 12\17X = 25

5\17X = 25

X = 85 (км/час) - скорость легкового

Y = X - 25 = 60 (км\час) - скорость грузового

Спуски - 1\4 всего пути

подъемы - 15% всего пути

дилянки (?) - 63 км

Х = 1\4Х + 0.15X + 63

63 = X*(1 - 1\4 - 0.15)

63 = 3\5X

X = 105 (км) - весь путь

спуски - 1\4* 105 = 26.25 (км) 

подъемы - 0.15 * 105 = 15.75 (км)

Х + Y = 105 ---> Y = 105 - X

2*(X - 10) = Y

2X - 20 = 105 - X

3X = 125

X = 41.7 (кг) - в первом мешке

Y = 105 - 41.7 = 63.3 (кг) - во втором мешке