Пусть х раб./час (работа за час)- производительность первого автомата,
у раб./час - второго автомата. 1:12 = 1/12 раб./час - произв. 2 автоматов вместе.
х+у = 1/12
2х+3у = 0,2
у = 1/12-у
2х+3*(1/12-х)= 0,2
2х+1/4-3х = 0,2
2х-3х = 0,2-1/4
-х = -0,05
х = 0,05 = 5/100 = 1/20 (раб./час)- произв. первого автомата.
1/12-1/20 = 5/60-3/60 = 2/60 = 1/30 (раб./час)- произв. второго.
работа, в задаче норма коробок = 1
1) 1:1/20 = 1*20 = 20(часов)- упакует первый автомат.
2) 1:1/30 = 1*30 = 30(часов)- упакует второй.
ответ: за 20 часов упакует норму коробок первый автомат и за 30 часов - второй.
все поле примем за единицу
х - производительность 1-го трактора
у - производительность второго трактора
получим систему из 2-х ур-ий:
1) 7х + 4у = 5/9
2) (х+у)*4 = 1-5/9-1/18=7/18
х+у=7/18*1/4
х+у = 7/72
у=7/72-х, подставим значение у в 1-ое ур-е:
7х + 4*(7/72-х) = 5/9
7х + 28/72 - 4х = 5/9
3х = 5/9 - 28/72
3х=1/6
х=1/18 - значит первый трактор за 1 час вспахивает 1/18 поля, значит все поле он вспашет за 18 часов
у=7/72 - х = 7/72 - 1/18 = 1/24 - 24 часа потребуется 2-му трактору
ответ: 18 часов; 24 часа