Question

Решите тригонометрическое уравнение 2cos(6x-pi/8)+1=0

Answer 1

Опять не уверена :С
Решение на картинке 

Answer 2

Предложу свое решение.

$2cos(6x-\frac{\pi}{8})+1=0 \\\ 2cos(6x-\frac{\pi}{8})=-1 \\\ cos(6x-\frac{\pi}{8})=-\frac{1}{2} \\\ 6x-\frac{\pi}{8}=б\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\\ 6x=\frac{\pi}{8}б\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\\ x=\frac{\pi}{48}б\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3}, \ \ k\in Z$

В некоторых сборниках предлагают остановиться на таком ответе. Но иногда можно встретить две серии решения подобного уравнения, чтобы избавиться от знака $"б"$:

$x_1=\frac{\pi}{48}-\frac{\pi}{9}+\frac{\pi m}{3}, \ \ m\in Z, \ \ x_2=\frac{\pi}{48}+\frac{\pi}{9}+\frac{\pi n}{3}, \ \ n\in Z, \\\ x_1=-\frac{13\pi}{144}+\frac{\pi m}{3}, \ \ m\in Z, \ \ x_2=\frac{19\pi}{144}+\frac{\pi n}{3}, \ \ n\in Z.$