Пошаговое объяснение:
Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:
AB = {2, -3, 6}
AC = {6, 2, -3}
Скалярное произведение:
AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12
AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны
Найдем длины векторов:
|AB| = 
|AC| = 
Пусть 
- искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)
Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:
|AB| * |AC| * cos = -12
Выразим косинус угла
cos = 
= 
Выразим через обратную тригонометрическую функцию
=
Примечание:
Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.
Возьмите тонкую нитку. Обхватите ею ведро. Отрежьте нитку (можно просто пальцами зажать) на том месте, где концы нитки сошлись. Измерьте получившийся кусок нитки - это будет длина окружности - L.
Затем еще одним куском нитки измерьте диаметр ведра: т.е. протяните нитку поперек ведра в самом широком месте. Верхняя его чать представляет собой окружность. Это будет диаметр ведра - D.
Поделите полученное значение L на D. Если все измерили правильно, должны получить число, примерно равное числу пи - т.е. в районе 3.