Пошаговое объяснение:
Здесь всё правильно.
Сначала подкоренное выражение раскладывается на множители так, чтобы из одного множителя можно было извлечь корень:
√32 = √16*2 = √4²*2 = 4√2.
В числителе получили выражение:
-2√2 ± 4√2 , как видно, подкоренное выражение у двух слагаемых одинаковое и равно √2.
У корней с одинаковыми подкоренными выражениями необходимо сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня. Подкоренное выражение остается без изменений. Т.е.,
-2√2 ± 4√2 = (-2 ± 4)√2 - числитель
t = (-2 ± 4)√2 /(-4)
Поскольку перед 4 стоит знак ±, то рассматриваем 2 случая:
1) t = (-2 + 4)√2 /(-4) = 2√2/(-4) = t = (-2 + 4)√2 /(-4)
2) t = (-2 - 4)√2 /(-4) = -6√2/(-4) =3√2/2
ответ: t₁ = (-2 + 4)√2 /(-4); t₂ =3√2/2
Это самый короткий и правильный .
Пошаговое объяснение:
рисуем диаграмму Виенна
три круга.
начинаем из самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"
теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов
"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2
аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3
так же для "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2
вот и всё. самое сложное сделали.
теперь самые больште круги без пересечений
20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9
и так для нем и фр
диаграмма готова. и по ней мы видим ответ
складываем все циферьки и получаем
19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык
2(х-2)-3(х+2)<6(1+х)
Решение: х > -2