По методу дирихле решить . кто не знает как решать по дирихле не решать никак! в школе 400 учеников. докажите что хотя бы двое из них родились в один день года
В худшем случае 365 человек родились в различные дни года. Тогда 366, 367, ..., 400-й ученик родились в какой-то день в году, в который уже родился кто-то из первых 365 человек.
1 год = 365 дней или 366 Тогда в данные n=365 клеток или 366 клеток мы разместили кроликов-учеников 400=365•1+5 400=366•1+4 Где видим что найдется клетка в которой будет не менее к+1=1+1=2 кролика т.е. для нашей задачи 2 ученика которые родились в один день года
Из 6-ти литрового бидона перелить в в 2-х литровый бидон, затем с 2-х литрового перелить в пяти литровый, в итоге получается в 6-ти литровом 3 л молока, в 5-ти литровом 5 л. После этого из 6-ти литрового снова перелить в 2-литровый бидон, а с 5-литрового в 6-литровый. Теперь у нас в 6-литровом 6 л, а в пятилитровом ноль, при этом 2 литра в маленьком бидоне. Из 2-литрового переливаем в 5-литровый, из 6-литрового в двух литровый, а потом из 2-литрового в 5-литровый бидон. Итого в 5-литровом 4 л и в 6-литровом 4 л.
Из 6-ти литрового бидона перелить в в 2-х литровый бидон, затем с 2-х литрового перелить в пяти литровый, в итоге получается в 6-ти литровом 3 л молока, в 5-ти литровом 5 л. После этого из 6-ти литрового снова перелить в 2-литровый бидон, а с 5-литрового в 6-литровый. Теперь у нас в 6-литровом 6 л, а в пятилитровом ноль, при этом 2 литра в маленьком бидоне. Из 2-литрового переливаем в 5-литровый, из 6-литрового в двух литровый, а потом из 2-литрового в 5-литровый бидон. Итого в 5-литровом 4 л и в 6-литровом 4 л.
В худшем случае 365 человек родились в различные дни года. Тогда 366, 367, ..., 400-й ученик родились в какой-то день в году, в который уже родился кто-то из первых 365 человек.