Question

Вычислите:
sin0°+2cos60°
tg45°+ctg45°
sin30°+cos60°
sin45°×cos30°
​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) sin0° + 2cos60°

Первым делом нужно вычислить значение sin0°. Угол 0° находится на оси X, и значение sin0° равно нулю.

Затем рассмотрим значение cos60°. Угол 60° находится на оси Y, и значение cos60° равно 0.5.

Подставляем значения в исходное выражение: 0 + 2 * 0.5 = 0 + 1 = 1.

Ответ: 1.

2) tg45° + ctg45°

Здесь нам нужно найти значения tg45° и ctg45°. Эти значения являются частными отношениями сторон прямоугольного треугольника.

Значение tg45° равно единице, так как в прямоугольном треугольнике с катетами равными 1, гипотенуза будет иметь длину sqrt(2), и tg45° = 1/1 = 1.

Значение ctg45° также равно единице, так как ctg45° = 1/tg45° = 1/1 = 1.

Подставляем значения в исходное выражение: 1 + 1 = 2.

Ответ: 2.

3) sin30° + cos60°

Вычислим сначала значение sin30°. Угол 30° находится на оси Y, и значение sin30° равно 0.5.

Затем рассмотрим значение cos60°. Угол 60° находится на оси Y, и значение cos60° равно 0.5.

Подставляем значения в исходное выражение: 0.5 + 0.5 = 1.

Ответ: 1.

4) sin45° × cos30°

Вычисляем значение sin45°. Угол 45° находится на диагонали окружности с радиусом 1, поэтому значение sin45° также равно sqrt(2)/2.

Затем рассмотрим значение cos30°. Угол 30° находится на оси X, и значение cos30° равно sqrt(3)/2.

Подставляем значения в исходное выражение: (sqrt(2)/2) × (sqrt(3)/2) = sqrt(6)/4.

Ответ: sqrt(6)/4.

Таким образом, после вычисления получаем ответы: 1, 2, 1, sqrt(6)/4.