Пошаговое объяснение:
x - сторона 2-го катета прямоугольного треугольника, см.
По теореме Пифагора: a²+b²=c².
Сторона гипотенузы, см:
(x·125%)/100%=5/4 ·x
Сторона 1-го катета: (5/4 ·x-4) см.
x²+(5/4 ·x-4)²=(5/4 ·x)²
x²+25/16 ·x²-10x+16=25/16 ·x²
x²-10x+16=0
x₁+x₂=10; 2+8=10
x₁x₂=16; 2·8=16
x₁=2 см - проверка:
сторона 1-го катета: 5/4 ·2-4=2,5-4=-1,5 см -не подходит по смыслу.
x₂=8 см - сторона 2-го катета.
5/4 ·8-4=5·2-4=10-4=6 см - сторона 1-го катета.
6²+8²=36+64=100=10²
Отсюда следует, что сторона гипотенузы равна 10 см.
ответ: 1-й катет: 6 см; 2-й катет: 8 см; гипотенуза: 10 см.
Пошаговое объяснение:
АВ --- 140 км
ск. перв. --- 30 км/час
ск.втор. ---- 40 км/час
расст. второй встречи от В ---- ? км
Решение
1-ы й с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е
Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота
(140 + Х) км ----- весь путь первого
(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго
(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи
30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость
420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения
30 * 6 = 180 (км первый автомобиль до второй встречи
180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.
ответ: 40 км от В - место второй встречи
2-о й с п о с о б . Р е ш е н и е с р а с ч е т а м и.
140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота
40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время
186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого
30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения
93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа) --- от момента поворота первого до встречи
30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота от В
ответ : 40 км