1. Наибольший общий делитель НОД (324; 111; 432) = 3 Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
111 = 3 · 37
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3
2.Наименьшее общее кратное НОК (168; 231; 60) = 9240 Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
231 = 3 · 7 · 11
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7
60 = 2 · 2 · 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
4) Разложим числа на простые множители: 231= 3*7*11 60= 2*2*3*5 168=2*2*2*3*7 К большему числу (231) добавим недостающие множители из меньших чисел ( выделены): НОК (60,168,231) = 231*2*2*2*5=231*40= 9240
ответ: 1/3.
Пошаговое объяснение:
Дано. Геометрическая прогрессия и
b1*b4=9; (1)
b2*b6=1/3. (2)
Найти знаменатель q.
Решение.
b4=b1*q³;
b2=b1*q;
b6=b1*q⁵;
Подставим в (1):
b1*b1q³=9;
b1²q³=9; (3)
Подставим в (2):
b1q*b1q⁵=1/3;
b1²*q⁶=1/3; (4)
(4) разделим на (3):
q⁶/q³ = 1/3 : 9;
q³=1/27;
q=1/3.