Найдём диаметр окружности, он равен сумме АН и ВН: d=AH+BH=9,6+5,4=15 Зная диаметр можем найти радиус: r=d/2=7,5 Рассмотрим треугольник ОСН. Этот треугольник прямоугольный так как хорда CD пересекает диаметр под прямым углом. Точка О - центр окружности, угол ОНС - прямой, сторона ОС - радиус окружности. Найдём длину стороны ОН. ОН=ОВ-ВН ОВ=7,5 - радиус окружности, а ВН=5,4 ОН=7,5-5,4=2,1 Теперь по теореме Пифагора можем найти СН СН²=ОС²+ОН² СН²=7,5²+2,1²=56,25+4,41=60,66 СН=√60,66=√9*6,74=3√6,74 Так как хорда пересекает диаметр под прямым углом, то СН=НD, следовательно CD=2CH=2*3√6,74=6√6,74
По условию задачи у зеленых драконов ног на 6 меньше, чем у красных голов. У одного красного дракона 6 голов, а у зеленого 6 ног, если у красного на 6 больше голов, чем у зеленого ног, то получается, что красных драконов на 1 больше, чем зеленых. Всего 44 хвостов. У одного зеленого - 2 хвоста, у красного - 4. Методом проб и ошибок, предположим, что красных драконов 8, тогда всего хвостов у красных драконов будет 8*2=16; Посчитаем количество хвостов у всех зеленых: 44-16= 28. Теперь рассчитаем, сколько всего зеленых драконов: 28/4=7. Рассчитаем количество всех конечностей у всех драконов: Красные: Хвостов: 8*2=16 Голов: 8*6=48 Ног: 8*8=64 Зеленые: Хвостов: 7*4=28 Голов: 7*8=56 Ног: 7*6=42
По условию задачи у красных голов на 6 больше, чем у зеленых ног. Проверим: 48-6=42 42=42 - верно Вывод: Красных драконов было 8, а зеленых 7
5,6×
=
×
=
=2