ответ: Нет
Пошаговое объяснение:
Является ли функция F(x) = x³ + 3x - 1 первообразной для функции
f(x) = 3(x³+1)?
Решение
Функцию y = F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на заданном промежутке X, если для всех x из X выполняется равенство
F'(x) = f(x).
Проверим выполняется ли равенство F'(x) = f(x).
Для этого вначале найдем производную F'(x)
F'(x) = (x³ + 3x - 1)' = (x³)' + (3x)' - (1)' = 3x² + 3 + 0 = 3(x² + 1)
Равенство не выполняется
3(x² + 1) ≠ 3(x³+1)
Следовательно функция F(x) = x³ + 3x - 1 не является первообразной для функции f(x) = 3(x³+1)
Відповідь:
1. Пусть магазин получил всего х кубиков.
Тогда:
3/8х кубиков магазин продал в первый день;
2/3*3/8х = 6/24х = 1/4х кубиков магазин продал во второй день;
1/4х+20 кубиков магазин продал в третий день.
Составим уравнение:
3/8х + 1/4х + 1/4х + 20 = х
7/8х - х = -20
-1/8х = -20
х = -20/(-1/8)
х = 160 (кубиков) получил магазин
Проверим:
160*3/8 = 60 кубиков продали в первый день
60*2/3 = 40 кубиков продали во второй день
40+20 = 60 кубиков продали в первый день
60+40+60 = 160 кубиков получил магазин
2. Весь путь равен 1.
1. 1/3 + 1/4 = 7/12 части пути за два дня
2. 1 - 7/12 = 5/12 части пути осталось пройти в 3 день, которые равны 22 км
3. 22 : 5/12 = 22 * 12/5 = 52,8 (км) - весь путь класса
3. 870*1,075=935,25 га засеяло первое хозяйство
935,25+33=968,25 га засеяло второе хозяйство
900 - 100%
968,25 - х
х=968,25*100%/900=107,58%
107,58 -100=7,58%
ответ: второе хозяйство перевыполнило план на 7,85%.
4. 220*2целых 1/2:25=22
220* 5/2=550
550:25=22