Question

Подскажите, please, ответ: 50% производительность завода а составляет 40,96% производительности завода в. годовой процент прироста продукции на заводе а на 30% больше годового прироста продукции на заводе в. каков годовой процент прироста продукции на заводе а, если на четвертый год работы завод а даст то же количество продукции, что и завод в?

Answer 1

Пусть Завод В выпускает x продукции, тогда завод А выпускает 0,4096x продукции.
Прирост завода В составляет y%, значит на второй год завод В выпустит x*(1 + y/100)
На третий год завод В выпустит x*(1 + y/100)^2,
а на 4-ый год завод В выпустит x*(1 + y/100)^3
Прирост завода А на 30% больше, то есть (1 + (y+30)/100) в год.
На второй год завод А выпустит 0,4096x*(1 + (y+30)/100).
На третий год завод А выпустит 0,4096x*(1 + (y+30)/100)^2,
а на 4-ый год 0,4096x*(1 + (y+30)/100)^3
И выпуски получились одинаковые
0,4096x*(1 + (y+30)/100)^3 = x*(1 + y/100)^3
Делим на х
0,4096*(1 + (y+30)/100)^3 = (1 + y/100)^3
0,4096*(100 + y + 30)^3 / 100^3 = (100 + y)^3 / 100^3
0,4096*(130 + y)^3 = (100 + y)^3
Решаем кубическое уравнение
0,4096*(130^3 + 3*130^2*y + 3*130*y^2 + y^3) = 100^3 + 3*100^2*y + 3*100*y^2 + y^3

корни   не рациональные!