При вытаскивании карт рассуждаем в такой модели: вынутые карты кладутся на стол в чётком порядке: первая слева, вторая по центру, третья – справа. Так, наример тройки «Т♦ К♦ 9♥» и «9♥ Т♦ К♦» считаются различными. Т.е., короче говоря, рассматриваем упорядоченные тройки.
All. Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения: Первая 36-стью Вторая 35-тью Третья – 34-мя
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34.
I. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть на второе место бубну можно 8-мью вынуть НЕ БУБНУ на третье место можно 27-мью НЕ 34!). Всего с НЕ-БУБНОЙ на третьем месте.
II. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть НЕ БУБНУ на второе место можно 27-мью НЕ 34!), вынуть на третье место бубну можно 8-мью Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
III. Вынуть НЕ БУБНУ на первое место можно 27-мью НЕ 34!), вынуть на второе место бубну можно 9-тью вынуть на третье место бубну можно 8-мью Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
0. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть на второе место бубну можно 8-тью вынуть на третье место бубну можно 7-мью Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*7 = 9*8*(3*27+7) = 9*8*88
*** было бы ошибкой считать во всех трёх случаях I – III не 27, а 34 и не учитывать отдельно ситуацию [0], так как при этом получилось бы выражение 9*8*102, вместо 9*8*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие упорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦» , когда Д♦ выбрана из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Т♦, а две остальные только из бубен.
Итоговая вероятность
При вытаскивании карт рассуждаем в другой модели: вынутые карты кладутся на стол беспорядочно, т.е. тройки «Т♦ К♦ 9♥» , «9♥ Т♦ К♦» и т.п. считаются неразличимыми. Т.е., короче говоря, рассматриваем неупорядоченные тройки.
All. Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения: Первая 36-стью Вторая 35-тью Третья – 34-мя И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34/6 = 6*35*34.
ДВЕ БУБНЫ Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-мью причём эти места можно поменять местами, значит выбрать пары бубен можно К ним можно приложить НЕ БУБНУ 27-мью НЕ 34!). Всего с одной НЕ-БУБНОЙ на одном из мест мест.
ТРИ БУБНЫ Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-тью вынуть на последнее из мест бубну можно 7-мью И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше: Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*4*27 + 3*4*7 = 3*4*(3*27+7) = 3*4*88
*** было бы ошибкой смешивать случай с двумя и с тремя бубнами, считая третью карту не одной из 27, а сразу одной из 34, так как при этом получилось бы выражение 3*4*102, вместо 3*4*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие неупорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦», когда Т♦ выбран из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Д♦, а две остальные из девяти и восьми.
;
Пошаговое объяснение:
Пусть расстояние от А до В равно условной единице.
1 - расстояние АВ.
х - скорость пешехода
1/х - время пешехода на весь путь от А до В.
4х - скорость велосипедиста
Так как велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда
2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.
По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х.
Составим уравнение:
1/х - 1/2х = 1
1 = 1· 2x
1 = 2x
х = 1 : 2
х = 1/2 = 0,5 - скорость пешехода
4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста
2 + 0,5 = 2,5 - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час)
А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем время до первой встречи
1 : 2,5 = 0,4 часа
0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 мин
ответ: через 24 минут начала движения первая встреча
Подробнее - на -