2) -1< x < 3; 6) 9 < 3x <15.
4) 10 < x <14;
A
1078.
Начертите прямоугольную систему координат и постройте точь
с заданными координатами:
1) x = 2, g = 3;
3) x = -4, g = -2; 5) x = -1, g = 0;
2) x = -3, g = 1; 4) x = 0, y = -3;
6) x = 0, u = 5.
079. Запи
на рисунке
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.