Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см. Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h. Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x. Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора. AB² = h² + x² → h² = AB² - x²; AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)² Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части. AB² - x² = AC² - (AD - x)² 17² - x² = 33² - (44 - x)² Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение 88·х = 704 → х = 8 (см) Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см) Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²; h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
Шельфовый ледник обычно формируется там, где ледники и ледяные потоки, стекающие с континентального ледникового щита, впадают в залив. Спустившись по дну до определённой глубины — обычно 300 м, — лёд переходит в плавучее состояние, и различные ледники сливаются в единое поле. Это поле продолжает расти, пока не заполнит залив. Выходя за пределы залива, как бы тот ни был велик, передняя часть ледника, лишившаяся сдерживающего влияния устья залива, утрачивает стабильность и становится уязвимой для сил открытого океана. Ледник постепенно обламывается по линии, соединяющей крайние точки залива, и происходит «отел» ледника. Шельфовый ледник также теряет лёд, подтаивая снизу и формируя холодные придонные течения, движущиеся на север над ложем океанов, чтобы затем подняться на поверхность, насыщая кислородом тропические воды. Хотя ледник и утолщается за счёт выпадения снега на его поверхность, общим результатом становится уменьшение его толщины в направлении открытого моря. Ледяной барьер — обращённый к морю край ледника — достигает толщину примерно 180 м и поднимается над уровнем моря на 20—30 метров. Предмет, оставленный на поверхности шельфового льда, будет постепенно спускаться вниз по мере приближения к океану. Шельфовые ледники встречаются в больших прибрежных заливах высоких широт, и их лёд образуется преимущественно из выпадающего снега. Иногда мощность такого льда может достигать 200 метров Шельфовые ледники в Антарктике В Антарктиде шельфовые ледники — огромные массы льда, частично лежащего на шельфе, частично находящегося на плаву.
Так, шельфовый ледник Росса занимает половину моря Росса, обрывается уступом и представляет собой ледяную плиту приблизительно треугольной формы, чья толщина колеблется от 183 м у ледяного барьера переднего её края до 1300 м в обращённой к суше части. Его площадь равна примерно 487 000 км² — это больше площади Испании и почти равно площади Франции. Ледник находится на плаву и поднимается и опускается под действием приливов и отливов.
Большие куски шельфового льда отламываются и превращаются в айсберги
Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h.
Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора.
AB² = h² + x² → h² = AB² - x²;
AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)²
Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части.
AB² - x² = AC² - (AD - x)²
17² - x² = 33² - (44 - x)²
Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение
88·х = 704 → х = 8 (см)
Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см)
Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²;
h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
Площадь трапеции находим по известной формуле.
ответ: 540 см²