Question

Вычислить пример по действиям с объяснением

Answer 1

$\frac{ {3}^{ - 6} \times {3}^{ - 4} }{ {3}^{ - 12} }$

свойства степеней:

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

применяем:

${3}^{ - 6} = \frac{1}{ {3}^{6} } \\ {3}^{ - 4} = \frac{1}{ {3}^{4} } \\ {3}^{ - 12} = \frac{1}{ {3}^{12} }$

получается:

$\frac{ {3}^{ - 6} \times {3}^{ - 4} }{ {3}^{ - 12} } = \frac{ \frac{1}{ {3}^{6} } \times \frac{1}{ {3}^{4} } }{ \frac{1}{ {3}^{12} } } = \frac{ \frac{1}{ {3}^{6} \times {3}^{4} } }{ \frac{1}{ {3}^{12} } } =$

свойства степеней:

${a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}$

применяем:

$= \frac{ \frac{1}{ {3}^{6 + 4} } }{ \frac{1}{ {3}^{12} } } = \frac{ \frac{1}{ {3}^{10} } }{ \frac{1}{ {3}^{12} } } =$

деления на дробь представляем так:

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

получается:

$= \frac{1}{ {3}^{10} } \div \frac{1}{ {3}^{12} } = \frac{1}{ {3}^{10} } \times \frac{ {3}^{12} }{1} = \frac{ {3}^{12} }{ {3}^{10} } =$

свойства степеней:

$\frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m + n}$

применяем:

$= \frac{ {3}^{12} }{ {3}^{10} } = {3}^{12 - 10} = {3}^{2} = 9$

ответ: 9