1.Найти радиус описанной окружности (R) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см
.
h = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
S = (1/2)*10*12 = 60 см².
R = abc/(4S) = (13*13*10)/(4*60) = 169/24 ≈ 7,04167 см.
2.Найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см.
Сторона равна 16/4 = 4 см.
Радиус r = 4/2 = 2 см.
3.В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны соответственно 20 см и 21 см.Найти гипотенузу AC и косинус угла А
АС = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29 см.
4.Найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.
Можно найти только в случае, если трапеция равнобокая.
h = √(4² - (5 - 1)/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см.
Пошаговое объяснение:5) соѕ3х – соѕх = 0 -2Sin(3x+x)·Sin(2x-x)=0 Sin 4x · Sin x =0 ⇒ Sin 4x=0 или Sin x=0 a)Sin 4x=0, 4x=nπ, где n∈Z ⇒х=nπ/4, где n∈Z б)Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z Отв: x=nπ, х=nπ/4, где n∈Z 6) ѕіn4х = ѕіn2х ⇒ ѕіn4х - ѕіn2х =0 ⇒ 2Sin((4x-2x)/2) · Cos((4x+2x)/2) =0 ⇒Sin x·Cos(3x)=0 ⇒ Sin x=0 или Cos (3x)=0 a) Sin x=0 , x=nπ, где n∈Z б) Cos (3x)=0 3х=π/2 +nπ, где n∈Z⇒ х=π/6+ nπ/3, где n∈Z Отв: x=nπ, х=π/6+ nπ/3, где n∈Z 7) 3ѕіn2х - 2ѕіnх ∙ соѕх = 1 ⇒ 3ѕіn2х - ѕіn2x = 1 ⇒ 2ѕіn2х = 1 ⇒ ѕіn2х = 1/2 ⇒ 2x=(-1)ⁿ·arcsin(1/2)+ nπ, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2·arcsin(1/2)+ nπ/2, где n∈Z; x=(-1)ⁿ·1/2· π/6+ nπ/2, где n∈Z; ответ: x=(-1)ⁿ·π/12+ nπ/2, где n∈Z
