Question

Дана координатная прямая. На ней отмечены числа a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5 будет соответствовать число x, если выполняются три условия: a−x>0, c+x>0, cx2>0?

Answer 1

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этим вопросом.

У нас есть три условия: a−x>0, c+x>0, и cx2>0. Давай рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем решение.

1. Условие a−x>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы a−x было больше нуля. Для этого нужно вычесть a из обеих сторон неравенства:

a−x>0
-a+(-x)>-a
-x>-a
x<a

Таким образом, мы получаем, что x должно быть меньше числа a.

2. Условие c+x>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы c+x было больше нуля. Для этого нужно вычесть c из обеих сторон неравенства:

c+x>0
x>-c

Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше числа -c.

3. Условие cx2>0: Здесь нам нужно найти число x, чтобы cx2 было больше нуля. У нас есть произведение чисел c и x2, и мы хотим, чтобы это произведение было больше нуля. Поскольку произведение двух чисел положительно, если оба числа имеют одинаковый знак, мы можем сделать вывод, что либо оба числа положительны, либо оба отрицательны. Следовательно, наше третье условие может быть записано так:

c>0 и x2>0
или
c<0 и x2<0

Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы найти число x, удовлетворяющее всем трём условиям.

Итак, мы знаем, что x должно быть меньше a и больше -c, а также удовлетворять условию c>0 и x2>0.

Наши числа a, b и c указаны на координатной прямой, поэтому воспользуемся этой информацией для получения ответа.

Найдем число, большее −4,5 (это число находится левее числа -4,5, нашего минимального значения), и меньшее 4,5 (это число находится правее числа 4,5, нашего максимального значения).

Проверим условия для каждого целого числа в этом диапазоне и найдем число x, которое удовлетворяет всем условиям.

-4: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-4) = -3+4 = 1, что меньше нуля.
-3: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-3) = -3+3 = 0, что больше нуля.
-2: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-2) = -3+2 = -1, что больше нуля.
-1: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(-1) = -3+1 = -2, что больше нуля.
0: Удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(0) = -3, что больше нуля.
1: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(1) = -3-1 = -4, что меньше нуля.
2: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(2) = -3-2 = -5, что меньше нуля.
3: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(3) = -3-3 = -6, что меньше нуля.
4: Не удовлетворяет условию a−x>0, потому что a = -3 и -3-(4) = -3-4 = -7, что меньше нуля.

Таким образом, мы видим, что только -2, -1, 0 удовлетворяют условию a−x>0. Теперь проверим условие c+x>0.

-2: Удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(-2) = -1, что больше нуля.
-1: Удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(-1) = 0, что больше нуля.
0: Не удовлетворяет условию c+x>0, потому что c = 1 и 1+(0) = 1, что не больше нуля.

Таким образом, только -2 и -1 удовлетворяют условию c+x>0.

Теперь проверим условие cx2>0.

-2: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(-2)2 = 1*4 = 4, что больше нуля.
-1: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(-1)2 = 1*1 = 1, что больше нуля.
0: Не удовлетворяет условию cx2>0, потому что c = 1 и 1*(0)2 = 1*0 = 0, что не больше нуля.

Таким образом, ни одно из чисел -2 и -1 не удовлетворяет условию cx2>0.

Итак, на основе этих проверок мы можем сделать вывод, что нет целых чисел, удовлетворяющих всем трем условиям одновременно.

Надеюсь, эта информация была понятной для тебя. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!